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【試題】某企業員工年收入數據分布的偏態系數為3.0,則該組數據的分布形態為()
A.右偏
B.左偏
C.嚴重偏斜
D.輕度偏斜
E.中度偏斜
【答案】AC
【解析】本題考查偏態系數。偏態系數為0,說明數據的分布是對稱的。為正,說明分布是右偏的:取值在0~0.5之間說明輕度右偏;取值在0.5~1之間,說明中度右偏;取值大于1說明嚴重右偏。為負,說明分布為左偏:取值在0~-0.5之間,說明輕度左偏;取值在-0.5~-1之間,說明中度左今偏;取值小于-1,說明嚴重左偏。本題中,偏態系數為3,說明嚴重右偏。參見教材P179.
偏態系數
偏度是指數據分布的偏斜方向和程度,描述的是數據分布對稱程度。
偏態系數取決于離差三次方的平均數與標準差三次方的比值。如果偏態系數等于0,說明數據的分布是對稱的;如果偏態系數為正值,說明分布為右偏的,取值在0和0.5之間說明輕度右偏,取值在0.5和1之間說明中度右偏,取值大于1說明嚴重右偏;如果偏態系數為負值,說明分布為左偏,取值在0和-0.5之間說明輕度左偏,取值在-0.5和-1之間說明中度左偏,取值小于-1說明嚴重左偏。偏態系數的絕對值越大,說明數據分布的偏斜程度越大。
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