(1)如果從現在開始，每年年末存入相等的金額，設每年年末存入A元，這是一個普通年金終值問題。 第 8年年末的終值F = A x (F/A,10%,8) 已知第8年年末取出500000元，(F/A,10%，8)=11.436 500000 = A x 11.436 A=43716.47 (2)如果從現在開始，每年年初存入相等的金額，先將其轉化為普通年金，第一年年初的年金相當于上一種情況的前一年年末存入，所以可以看作是9年的普通年金 設每年年初存入B元 F =B x (F/A,10%, 9) x (1 +10%) (F/A,10%, 9) = 13.58 500000=B x 13.58 x1.1 B=500000/13.58 /1.1≈33876.18 (3)如果從第5年開始，每年年末存入相等的金額，設每年需存入C元 先計算從第5年到第8年的年金終值系數(F/ A,10%, 4) = 4.6410 那么第4年年末的現值P=500000x (P| F,10%,4) (P/F,10%, 4) = 0.6830 P =500000 x 0.6830=341500 這是第 4年年末的現值，也是從第5年開始存的年金在第4年年末的現值 P=C x (F/A,10%,4) 341500=Cx 4.6410 C=341500 4.6410≈73583.47