甲公司董事會通過向丙公司投資的方案不合法。 理由：上市公司董事與董事會會議決議事項所涉及的企業有關聯關系的，不得對該項決議行使表決權，也不得代理其他董事行使表決權。該董事會會議由過半數的無關聯關系董事出席即可舉行，董事會會議所作決議須經無關聯關系董事過半數通過。本題中，出席董事會的無關聯關系董事人數為 2 人，不足 3 人，且有 4 名關聯董事參與表決并通過了投資方案，不符合法律規定。