同學，你好！ 某咖啡館想要估計臨時工的日平均工資。已知總體標準差是120元，從臨時工中隨機抽取了36人作為樣本，樣本的日平均工資是350元，置信度為95%。 我們要做兩件事： 1.對臨時工的平均工資進行區間估計。 2.確定為了使估計處在總體平均值附近30元范圍內，需要抽取多大的樣本。 假設總體平均工資為 μ 元。 已知樣本數量 n = 36, 樣本平均工資 x = 350, 總體標準差 s = 120, 置信度為 95%。 對于區間估計： 1.t分布的臨界值 t_α/2 = t(0.025) = 1.96（因為置信度為95%，所以α = 0.05，α/2 = 0.025）。 2.樣本標準差 s_sample = (x - μ) / t_α/2。 3.區間估計為 [x - s_sample, x + s_sample]。 對于確定樣本大小： 1.要使估計處在總體平均值附近30元范圍內，即 |x - μ| ≤ 30。 2.根據上面的區間估計公式，我們有 |x - μ| = s_sample。 3.為了使 s_sample ≤ 30，我們需要重新計算樣本大小 n。 對于臨時工的平均工資的區間估計為：(-652.5467570143549, 1352.5467570143549) 元。 為了使估計處在總體平均值附近30元范圍內，應該抽取 0 個樣本。