根據你所提出的問題，答案是肯定的。A建筑公司可以將該中標項目授權給B建筑公司做，這一行為符合相關法律規定。但是，前提是必須經過公司的內部審批流程，確定B建筑公司的能力滿足中標的要求，授權手續也要進行相關記錄，以確保合同的履行。