是的，公司拿走您的身份證開票或轉發是有影響的。例如，如果公司利用您的身份證號碼進行金融活動，而您卻沒有知情，后果可能是您被司法機關追究責任，甚至被處以刑罰。因此，建議您在交給公司使用身份證信息時，明確公司使用權限，避免不必要的麻煩。