問題已解決
"1.一位投資者以80元價格買入一只兩年到期可轉債債券,他通過該公司財務報表等信息分析得出:兩年后他有70%的概率在該債券賺60元,有20%概率不賺不賠,也有10%概率虧損40元,請問: (1)該投資者預期收益是多少?要不要投? (2)若該投資者有20萬元可用于這筆投資,根據凱利公式,該投資者擬投入多少萬元能夠實現這筆投資收益最大化?"



(1)該投資者的預期收益為10元,根據該投資者的分析結果,他的收益有70%的概率能達到60元,有20%的概率不賺錢也不虧錢,還有10%的概率虧損40元,根據凱利公式,它的預期收益就是E(R)=(0.7*60-0.2*80-0.1*40)/80=10/80=0.125=10元。根據以上分析可以看出,該投資者的收益一般,但具有一定概率獲得收益,所以他可以投資該債券。
(2)若投資者有20萬元用于投資,根據凱利公式,該投資者能夠實現最大收益是將20萬元投資于此,這樣總收益最大,收益達到2000元。由此可見,凱利公式可以幫助投資者更好地投資,得到最大的回報。
拓展知識:凱利公式是一種估算投資風險和收益比的工具,它可以幫助投資者計算投資風險和投資收益之間的關系,從而分析出最合理的投資戰略。它的公式表示為:Expected Return=probability of gain X amount of gain -probability of loss X amount of loss 。
2023 02/02 16:56
