按照《中華人民共和國企業法》的規定，公司的股份可以零元轉讓，但是父子之間的股權轉讓并不一定能實行零元轉讓。原因是，父子之間股權轉讓的首要目的是保護父親的利益，而零元轉讓可能會使父親受到損失，因此不能輕易實行零元轉讓。另外，一般父子之間的股權轉讓也必須經過公司董事會同意，所以一般情況下父子之間是不能零元轉讓股權的。 拓展知識：股權轉讓的價值確定是由股份受讓人和股份轉讓人共同確定的，股權轉讓的價格計算，可以根據評估值、市價、收益法（現金流量模型）等來確定股權轉讓的價格。但是由于父子之間存在親情紐帶，所以建議父子在股權轉讓時，要考慮轉讓雙方的利益，避免出現過度轉讓或過度折價的情況。