問題已解決
老師在嗎想問問這個咋計算



老師在,請發(fā)問。
計算的具體內容是什么?
要計算的是三角函數的導數,也就是三角函數的一階微分。由于三角函數的定義域為(-π,π),所以對于每個三角函數,我們都可以將數值范圍縮小到(-π,π)范圍內,這樣就可以使計算更加簡單而又準確。
計算三角函數的導數,首先我們要掌握該函數的定義:
1.sin?x=x-x^3/3!+x^5/5!-…
2.cos?x=1-x^2/2!+x^4/4!-…
3.tan?x=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…
然后以上三個函數的導數都可以用如下四個基本函數的導數推導得到:
1.d/dx(c)=0(c為常數)
2.d/dx(x^n)=(n)*x^(n-1)(n為自然數)
3.d/dx(sinx)=cosx
4.d/dx(cosx)=-sinx
由此可知,sin?x,cos?x,tan?x的導數分別為:
1.d/dx(sin?x)=cos?x
2.d/dx(cos?x)=-sin?x
3.d/dx(tan?x)=sec2x
拓展知識:此外,還可以計算更加復雜函數的導數,比如復合函數,偏導數等等,但是由于它們比較復雜,通常需要使用微積分的一些技巧來完成計算。
2023 01/22 12:36
