處理快遞公司把給對方公司開的專用發票寄丟的情況，應該首先留一份復印件，然后向快遞公司申請補發。快遞公司在收到申請后，會盡快第一時間核實是否存在失件的現象，確認失件后會再次發送專用發票，發送完成后可以關注快遞單號，確認是否到達對方公司。 此外，要盡可能多地備份所有發票，有一份復印件，以確保發票能夠及時到達對方公司，并能夠更好地控制每張發票的風險。另外，有時需要確保專用發票的安全發送，可以通過郵政或網絡發票系統來加強安全性。