根據現行的稅收法律規定，酒店的總公司給分公司交房租的發票是應該開出總公司名稱的。因為，發票開出的納稅人名稱，必須是實際發生業務收付款的具體納稅人，即發生實際收付款的兩方中有一方，做為發票上的納稅人。這樣，發票可以表明清楚發生了實際的收款行為，從而保障稅收得到全面而準確地收繳。 同時，可以根據酒店的總公司給分公司開具的發票盡可能盡量與其實際收付款情況相符，而且要盡量滿足稅務管理部門的要求，才能以最大的效率執行稅收管理工作，以減輕企業納稅負擔。同時，為了讓酒店的總公司給分公司開出的發票更好地遵守相關法律法規，在結算的時候還要加強自身的內部管理程序，來強化和實施管理體系、規章制度，以保證支付準確和可靠。 總而言之，總公司給分公司交房租發票上開出的納稅人名稱應該開出總公司的名稱，這樣是合規的。在開具發票的同時，也要做好內部控制，來保證發票的正確使用，以及稅收的準確收繳，以保護企業免受稅務違法執法的風險。