遼寧省跨市報稅的流程主要包括以下幾個步驟：1、納稅人在稅務機關網站上申報納稅申報表；2、納稅人按照稅務機關的要求，將納稅申報表及相關資料提交給稅務機關；3、稅務機關核實納稅申報表及相關資料；4、稅務機關根據納稅申報表及相關資料，確定納稅人的稅款金額；5、稅務機關向納稅人發出稅款繳納通知書；6、納稅人按照稅款繳納通知書的要求，按時繳納稅款。