老師您好，我大概聽明白了，我還有一問不是很明白，我老是覺得求這個4月末終值，也就是普通終值，還按照我寫的期數的話從1期末到4期末，應該是n等于3再加上A這樣理解對嗎？哪里來的n+1嘞？

突然明白了，現在不明白哪里包括A才可以減去A

本來這個是預付年金求終值，在n上加A，時間軸延長到-1，變成n+1期普通年金求終值，n上本來沒有A，再減掉就可以了。

幾個A你直接數個數，0.1.2.3有4個，0.1.2.3.4有5個

嗯，大致我懂，但是我還是不明白為什么減去A，總有個地方加過A才有資格減去A

老師可以再講下嗎？沒有明白，謝謝老師

4期預付年金在0.1.2.3點上有A,本來4點處沒有A，為了變成5期普通年金，在4點上加A，這樣可以按n+1計算n點上的年金終值，由于4點上的A是補上去的，需要再減掉

我知道老師說的，我不知道是哪里哪些計算里包含了A，從而可以減去A

0.1.2.3點上的A，是4期預付年金，這個有問題嗎？

沒有問題

然后為了把預付年金變成普通年金，變成期末收付，在4點上加了一個A，同時延長時間軸到-1點，變成5期普通年金，這個能理解嗎？同學

可以理解老師

好的，看我上面那段話，本來只有0.1.2.3點上有A，現在在4點上加個A變成5期普通年金求終值 F=A*(F/A,I,5) 實際上4點處的A是補上來的，終值多算了1個A，并且就在終點4上，所以0.1.2.3點A的預付年金終值應該等于F=A*(F/A,I,5)-A