方案一 2020年初支付的100萬元，在2018年看 現值=100*（P/F，10%，2）=100*0.8264=82.64萬元 方案二 現值=30+30*（P/A，10%，2）=30+30*1.7355=82.07萬元 方案三 現值=24*（P/A，10%，4）=24*3.1699=76.08萬元 方案四 現值=21*（P/A，10%，5）*（P/F，10%，1）=21*3.7908*0.9091=72.37萬元 方案四的現值最低，應該選擇方案四

能講一下思路過程嗎？答案我知道。

同學你好，思路就是對比這幾種方案的現值，現值最低的就是最劃算的 年金現值和復利現值的概念你應該還是清楚的吧，如果這個概念你都不清楚，解釋起來就很麻煩了

這個我清楚

方案2和方案3能解釋一下嗎

年初支付都算預付年金呀

第三個方案為什么不用折到2018年零時點

老師能回復一下嗎

方案三是從2019年年初開始，2019年年初你也可以看作2018年年末，而普通年金現值就是從第一年的年末開始算的，所以既然是從2018年年末開始算，那么就用24直接乘以普通年金現值系數就可以了。 方案二是從2018年年初開始，2018年年年初本身就是現值，不需要乘以年金現值系數，所以它就等于30，從2019年年初開始才需要乘以普通年金現值系數