老師，看方案二，不是三年，1+ i嗎

方案4 2020年初到2024年年初也是2019年年末到2023年年末，所以可以按照普通年金計算這一段的現值，一共是4期年金，乘以4期的年金現值系數折現到2019年年初，再折現一期復利現值系數到2018年年初

方案4 按照你的理解乘以4期的復利現值在乘以（1+i）是折現到2020年年初， 然后還需要再乘以2期的復利現值系數到2018年年初，二期的復利現值系數是1/（1+i）^2 這個結果和答案的結果是一樣的

老師，我問的是方案二

方案二是3年的預付年金，答案是把他分成兩個部分，2期的普通年金（2019年和2020年），和1個0時點的年金A 也可以按照你的思路做直接乘以3期的年金再乘以（1+i）

這兩個答案也是一樣的

老師，2年和三年的系數不一樣

我算出來不一樣，要不你算下用2年和3年算下

方案2 按照你的算法

按照你的思路算是 30*（P/A，10%，3）*（1+10%）=30*2.486*1.1=82.04

相差的數是因為年金小數點后的位數不同

這個是正常的誤差

老師，謝謝

不客氣，麻煩對我的回復進行評價，謝謝