員工沒有買保險，外賬也沒有體現她的工資，也沒有代開勞務發票，她的費用報銷可以體現在外賬上嗎？

如果是長期情況，只能讓對方開具勞務發票。 如果一次兩次，找人拿個費用發票來報賬。

公司可不可以與她簽非全日制勞動合同，然后單獨給她買工傷保險呢

是可以這樣處理的。