企業需要進行經濟責任審計和離任審計的情況如下：
1. 經濟責任審計
經濟責任審計主要是對企業經濟責任人在職期間的經濟責任進行審計，以確定其是否存在經濟失職、瀆職等行為，是否對企業造成了經濟損失。企業需要進行經濟責任審計的情況包括：
（1）企業經濟責任人離職或調離時。
（2）企業經濟責任人任職期間發生經濟爭議或糾紛時。
（3）企業經濟責任人涉嫌違法犯罪時。
（4）企業經濟責任人被要求接受經濟責任審計時。
2. 離任審計

離任審計主要是對企業離任人員在職期間的工作進行審計，以確定其是否存在違規、違紀、違法行為，是否對企業造成了經濟損失。企業需要進行離任審計的情況包括：
（1）企業高管、財務人員、內部審計人員等離職時。
（2）企業發現離任人員在職期間存在問題時。
（3）企業需要對離任人員的工作進行復核時。

需要注意的是，經濟責任審計和離任審計都是企業內部審計的一種形式，其目的是為了保障企業的經濟利益和財務安全。企業應當根據實際情況，制定相應的審計計劃和程序，確保審計的客觀、公正、準確。