2011年中級審計師考試《審計專業(yè)相關知識》
第二部分 企業(yè)財務管理
第一章 財務管理基礎
第二節(jié) 貨幣時間價值

　　一、貨幣時間按價值的基本原理

　　（一）貨幣時間價值的含義

　　貨幣時間價值——指貨幣資本經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資本時間價值、現(xiàn)金流量時間價值。

　　（二）復利終值與現(xiàn)值

　　復利計息是指每經(jīng)過一個計息期，將所生利息加入本金再計利息，如此逐期滾算，俗稱“利滾利”。

　　（1）復利終值

　　復利終值是本金與復利計息后的本利和。

　　=PV*
　　為（1+i）ⁿ

　　（2）復利現(xiàn)值

　　復利現(xiàn)值是指未來貨幣按復利計算的現(xiàn)在價值，即相當于未來本利和的現(xiàn)在價值。

　　在已知復利終值的條件下，可用扣除利息倒求本金的方法計算復利現(xiàn)值。由復利終值倒求復利現(xiàn)值的方式稱為折現(xiàn)，折現(xiàn)時所用的利率稱為折現(xiàn)率。因此，由復利終值的計算公式可推導出復利現(xiàn)值的計算公式如下：

　　復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)之間的關系是二者互為倒數(shù)。

　　
　　為1/（1+i）ⁿ

　　（三）年金終值與現(xiàn)值

　　年金是指相等分期、每期等額的系列收付款項。

　　（1）后付年金

　　后付年金是指一定時期內每期期末等額收付款項的年金,又稱普通年金。

　　①后付年金終值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。

　　=A*

　　②后付年金現(xiàn)值是一定時期內每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。

　　=A·

　　（2）先付年金

　　先付年金是指一定時期內每期期初等額收付款項的年金，又稱即付年金。

　　先付年金與后付年金的主要差別:

　　在于兩者收付款項的時點不同，前者在期初，后者在期末。

　　因此，先付年金終值與現(xiàn)值可以分別在后付年金終值與現(xiàn)值計算方法的基礎上，利用后付年金的年金終值系數(shù)表（FVIFA表）和年金現(xiàn)值系數(shù)表（PVIFA表）進行調整計算。

　　①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項的次數(shù)相同，但收付款項的時點不同，因此，n期先付年金終值比n期后付年金終值多一個計息期數(shù)。

　　所以，可先求行期后付年金終值，再乘以（1+i），便可計算N期先付年金終值。

　　為與后付年金終值相區(qū)別，以V。表示先付年金終值，計算公式：

　　　=A··（1+i）

　　②先付年金現(xiàn)值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。

　　由于n期先付年金與n期后付年金收付款項的次數(shù)相同，但收付款項的時點不同，因此，n期先付年金現(xiàn)值比n期后付年金現(xiàn)值少一個折現(xiàn)期。所以，可先求n期后付年金現(xiàn)值，再乘以（1+i），便可計算n期先付年金現(xiàn)值。

　　為與后付年金現(xiàn)值相區(qū)別，以V。表示先付年金現(xiàn)值，計算公式：

　　V。=A··（1+i）

　　（3）延期年金現(xiàn)值

　　延期年金指的是前幾期沒有年金，后幾期才有年金。

　　設前m期沒有年金，后n期才有年金，則該年金構成延期m期的n期延期年金。該延期年金現(xiàn)值（以V。表示）即為先將年金折現(xiàn)至n期期初，再折現(xiàn)至m期期初而求得的價值。

　　計算公式為：

　　=A··

　　延期年金現(xiàn)值的另一種計算方法：

　　假設m+n期都有年金，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，再減去沒有年金的前m期年金現(xiàn)值，兩者之差便是延期m期的n期延期年金現(xiàn)值。

　　計算公式：（P83）

　　（4）永久年金現(xiàn)值

　　永久年金是指無限期收付款項的年金。永久年金沒有終值。

　　永久年金現(xiàn)值=A/i

　　二、貨幣時間價值的復雜情況

　　1.不等額系列現(xiàn)金流量情況

　　不等額系列現(xiàn)金流量表現(xiàn)為一定時期內每期現(xiàn)金流量的金額是各不相等的。這種情況在實際中是大量存在的。

　　不等額系列現(xiàn)金流量的終值與現(xiàn)值可運用復利終值與現(xiàn)值的原理進行計算，其終值等于各期現(xiàn)金流量的終值之和，其現(xiàn)值等于各期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。

　　2.分段年金現(xiàn)金流量情況

　　在實務中，同種現(xiàn)金流量在一個時期表現(xiàn)為一種年金，而在另一個時期又表現(xiàn)為另一種年金。這種情況稱為分段年金現(xiàn)金流量，其終值和現(xiàn)值可運用前述年金終值與現(xiàn)值的原理計算。

　　3.年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況

　　在實務中，年金和不等額系列現(xiàn)金流量相互混合也是常見的情況。這種混合情況有各種表現(xiàn)。其終值和現(xiàn)值的計算需要綜合運用復利終值與現(xiàn)值和年金終值與現(xiàn)值的原理。

　　三、貨幣時間價值的特殊情況

　　1.復利計息頻數(shù)的影響

　　2.折現(xiàn)率和折現(xiàn)期的計算

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