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2011年經濟師經濟基礎考試輔導第二十二章：數據特征的測度
第二十二章 中級經濟師考試數據特征的測度
一、集中趨勢的測度
（一）眾數
眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值，用M0表示。
用眾數反映集中趨勢，非常直觀，不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據。眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。
（二）中位數
把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫做中位數，用Me表示。中位數將數據分為兩部分，其中一半的數據小于中位數，另一半數據大于中位數。
根據未分組數據計算中位數時，要先對數據進行排序，然后確定中位數的位置，
中位數主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類數據，中位數也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。
（三）算術平均數
算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，用表示。Mean，用于定距、定比，但不能用于定類、定序
1.簡單算術平均數
簡單算術平均數主要用于處理未分組的原始數據。簡單算術平均數的計算公式為：
2.加權算術平均數
加權算術平均數主要用于處理經分組整理的數據。加權算術平均數的計算公式為：
Xi——變量值
fi——權數、次數、頻數
（四）幾何平均數
n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數也有加權和不加權之分。用表示。
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：
（1）對比率、指數等進行平均。
（2）計算平均發展速度。只能用于定比數據，不能用于定距數據
二、離散程度的測度
離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。集中趨勢的測試值是對數據一般水平的一個概括性變量，它對一組數據的代表程度，取決于該組數據的離散水平。數據的離散程度越大，集中趨勢的測試值對該組數據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數等。
（一）極差
極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。
極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。
（二）標準差和方差
標準差是總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數的平方根，用表示。標準差的計算公式為：
方差就是標準差的平方，用表示。
（三）離散系數（標準差系數）
離散系數通常是就標準差來計算的，因此也稱標準差系數。它是一組數據的標準差與其相應的算術平均數之比，是測度數據離散程度的相對指標，用表示。
【我要糾錯】 責任編輯：戈薇
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