第十三章　財務預測與決策　

　　知識點一：貨幣時間價值

　　（一）貨幣時間價值的含義

　　貨幣時間價值，是指在不考慮通貨膨脹和風險情況下，貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。貨幣時間價值的本質是價值增值。

　　從數量上看，貨幣時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。企業在投資某一項目時，至少要取得社會平均的利潤率。

　　（二）貨幣時間價值的計算

　　1.復利終值和現值

　　除非特別指明，下述計息期均為1年。

　　（1）復利終值

　　復利終值又稱本利和或到期值，是指本金在約定的期限內按一定的利率計算出每期的利息，將其加入本金再計算利息，逐期滾算到約定期末的本金和利息總值。

　　F＝P×（1＋i）n

　　（1＋i）n稱為復利終值系數，用符號（F/P，i，n）表示。

　　（2）復利現值

　　復利現值是復利終值的相對概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值。

　　P＝F×（1＋i）－n

　　（1＋i）－n稱為復利現值系數，用符號（P/F，i，n）表示。

　　2.普通年金終值和現值

　　年金是指一系列穩定有規律的，持續一段固定時期的等額現金收付活動。

　　普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。

　　（1）普通年金終值

　　普通年金終值是指一定時期內每期期末等額的系列收付款項的復利終值之和。

　　（2）償債基金

　　償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數額。

　　（3）普通年金現值

　　普通年金現值是一定時期內每期期末等額的系列收付款項的現值之和。

　　3.預付年金終值和現值

　　預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。

　　（1）預付年金終值

　　（2）預付年金現值

　　【教師提示】

　　預付年金終值＝普通年金終值×（1＋i）

　　預付年金現值＝普通年金現值×（1＋i）

　　4.遞延年金

　　遞延年金是指第1次支付發生在第2期或第3期以后的年金。

　　遞延年金的現值計算有兩種方法，計算公式如下：

　　（1）把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現值，再把遞延期多算的年金現值減掉即可。

　　P＝A×（PVAr，m＋n－PVAr，m）

　　（2）把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現值，這是求出來的現值是第一個等額收付前一期期末的數值，距離遞延年金的現值點還有m期，再向前按照復利現值公式折現m期即可。

　　P＝A×PVAr，n×PVr，m

　　5.永續年金

　　無限期等額支付的年金，稱為永續年金。永續年金沒有終止時間，也就沒有終值。

　　永續年金的現值＝年金÷年利率＝A/i