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注冊會計師《財務成本管理》練習題：協方差和相關系數
單項選擇題
下列關于協方差和相關系數的說法不正確的是（ ）。
A．如果協方差大于0，則相關系數一定大于0
B．相關系數為1時，表示一種證券報酬率的增長總是等于另一種證券報酬率的增長
C．如果相關系數為0，則表示不相關，但并不表示組合不能分散任何風險
D．證券與其自身的協方差就是其方差
正確答案：B
答案解析：相關系數＝協方差/（一項資產的標準差×另一項資產的標準差），由于標準差不可能是負數，因此，如果協方差大于0，則相關系數一定大于0，選項A的說法正確；相關系數為1時，表示一種證券報酬率的增長總是與另一種證券報酬率的增長成比例，因此，B的說法不正確；對于風險資產的投資組合而言，只要組合的標準差小于組合中各資產標準差的加權平均數，則就意味著分散了風險，相關系數為0時，組合的標準差小于組合中各資產標準差的加權平均數，所以，組合能夠分散風險。或者說，相關系數越小，風險分散效應越強，只有當相關系數為1時，才不能分散風險，相關系數為0時，風險分散效應強于相關系數大于0的情況，但是小于相關系數小于0的情況。因此，C的說法正確；協方差＝相關系數×一項資產的標準差×另一項資產的標準差，證券與其自身的相關系數為1，因此，證券與其自身的協方差＝1×該項資產的標準差×該項資產的標準差＝該項資產的方差,D的說法正確。本題讓選擇說法不正確的選項，所以應該選擇B。
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