第十二章 成本－數量－利潤分析

　　第一節        成本、數量和利潤的關系

　　本量利分析的基礎是成本性態分析。成本性態是成本總額對業務量的依存關系。

　　固定成本：在相關范圍內，其總額不受業務量大小的影響。

　　變動成本：其總額與業務量的大小成正比例變動。

　　混合成本：界于固定成本與變動成本之間，還可以分解成固定成本和變動成本。

　　一、損益的方程式

　　1、基本公式：利潤＝單價×銷售量－單位變動成本×銷售量－固定成本。

　　2、變換形式：銷售量＝（固定成本＋利潤）÷（單價－單位變動成本）

　　單價＝（固定成本＋利潤）÷銷售量＋單位變動成本

　　單位變動成本＝單價－[（固定成本＋利潤）÷銷售量]

　　固定成本＝單價×銷售量－單位變動成本×銷售量－利潤

　　3、包含期間成本的損益方程式：

　　稅前利潤＝銷售收入－（變動銷貨成本＋固定銷貨成本）－（變動銷售和管理費用＋固定銷售和管理費用）＝單價×銷售量－（單位變動成本＋單位變動銷售和管理費用）×銷售量－（固定產品成本＋固定銷售和管理費）

　　4、計算稅后利潤的損益方程式：稅后利潤＝利潤總額×（1－所得稅率）

　　稅后利潤＝（單價×銷售量－單位變動成本×銷售－固定成本）×（1－所得稅稅率）；銷售量＝[固定成本＋稅后利潤÷（1－所得稅率）]÷（單價－單位變動成本）

　　二、邊際貢獻方程式

　　1、邊際貢獻＝銷售收入－單位變動成本，單位邊際貢獻＝單價－單位變動成本。制造邊際貢獻＝銷售收入－產品變動成本，產品邊際貢獻＝制造邊際貢獻－銷售和管理變動成本。

　　2、邊際貢獻率＝邊際貢獻÷銷售收入×100％＝（單位邊際貢獻×銷售量）÷（單價×銷售量）×100％＝單位邊際貢獻÷單價×100％。

　　變動成本率＝變動成本÷銷售收入×100％＝（單位變東成本×銷售量）÷（單價×銷售量）×100％＝單位變動成本÷單價×100％。

　　變動成本率＋邊際貢獻率＝單位變動成本÷單價＋單位邊際貢獻÷單價＝{單位變動成本＋（單價－單位變動成本）}÷單價＝1

　　3、基本的邊際貢獻方程式：銷售量＝（固定成本＋利潤）÷單位邊際貢獻。單位邊際貢獻＝（固定成本＋利潤）÷銷售量；固定成本＝銷售量×單位邊際貢獻－利潤

　　4、邊際貢獻率方程式：邊際貢獻率＝邊際貢獻÷銷售收入×100％，利潤＝銷售收入×邊際貢獻－固定成本。銷售收入＝（固定成本＋利潤）÷邊際貢獻率。

　　5、加權平均邊際貢獻率＝∑各產品邊際貢獻÷∑各產品銷售收入×100％，推導為加權平均邊際貢獻率＝∑（各產品邊際貢獻率×各產品占總銷售比重）

　　三、本量利圖

　　1、基本圖形所表現的基本概念或者利潤：銷售收入線與變動成本線夾角越大，利潤越大，變動成本越小，反之亦然。

　　2、        邊際貢獻的本量利圖：總成本線與變動成本線是平行的，在一定的銷售量范圍內。銷售收入和總成本和變動成本夾角越大，利潤越大，邊際貢獻越大。

　　第二節        盈虧臨界分析

　　一、盈虧臨界點的確定

　　1、盈虧臨界點是企業收入和成本相等的經營狀態，即邊際貢獻等于固定成本時企業所處的既不盈利也不虧損的狀態。

　　2、盈虧臨界點銷售量=固定成本÷（單價－單位變動成本）

　　3、盈虧臨界點銷售額=固定成本÷邊際貢獻率

　　4、盈虧臨界點作業率=盈虧臨界點銷售量÷正常銷售量×100%

　　二、 安全邊際和安全邊際率

　　安全邊際是指正常銷售額超過盈虧臨界點銷售額的差額，它表明銷售量下降多少企業仍不致虧損。其計算公式為：

　　安全邊際（額）=正常銷售額－盈虧臨界點銷售額

　　安全邊際（量）=正常銷售量－盈虧臨界點銷售量

　　安全邊際率=安全邊際/正常銷售額（或實際訂貨額）×100%

　　安全邊際率+盈虧臨界點作業率=1

　　利潤=安全邊際量×單位邊際貢獻=安全邊際額×邊際貢獻率

　　＝（銷售收入－盈虧臨界點銷售收入）×邊際貢獻率

　　＝安全邊際×邊際貢獻率；

　　銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率。

　　安全邊際和安全邊際率的數值越大，企業發生虧損的可能性就越小，企業就越安全。安全邊際率是相對指標，便于不同企業和不同行業的比較。安全邊際率≥40％，表示很安全。

　　第三節        影響利潤各因素變動分析

　　一、相關因素變動分析

　　利潤=（P-V）Q-F

　　無論是一個因素發生變動，還是多個因素同時發生變動，將變化了的產銷量、價格、變動成本和固定成本代入本量利方程式，即可以迅速計算出變動后的利潤。

　　二、實現目標利潤的條件

　　利潤=（P-V）Q-F，此時利潤是已知條件。

　　在目標利潤已知的情況下，分別分析計算產銷量、價格、變動成本和固定成本達到什么水平才能實現目標利潤。計算方法是將利潤作為已知數，而其他因素是待求的未知數，仍然利用本量利方程式來計算。

　　三、敏感分析

　　有關參數發生多大變化使盈利轉為虧損。分析當單價、單位變動成本、產銷量或固定成本總額的其中一個因素發生怎樣的變化時將使利潤為零。也就是令利潤等于零，其他因素不變，求其中一個因素的值。

　　單價的最小值是企業能忍受的單價最小值；單位變動成本的最大值是企業能忍受的最大值；固定成本最大值企業能忍受的最大值；銷售量最小值是企業能忍受的單價最小值。

　　計算敏感系數＝目標值變動百分比÷參量值變動百分比×100%，計算敏感系數一般假定只有一個參數變動，其他參數不動的。

　　一般情況下，各因素敏感系數排列順序從大到小依次為單價、單位變動成本、銷量、固定成本；若邊際貢獻率超過50%時，排列順序則為單價、銷量、單位變動成本、固定成本。唯一發生變動的是銷量和單位變動成本的排位，無論是何種情況，單價對利潤的影響總是最大，固定成本對利潤的影響總是最小。