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企業評估價值評估方法包括收益法、市場法和成本法。其中收益法的應該是最令我們撓頭的知識點之一,即使教材中給出公式,是不是也經常一頭霧水,不知公式如何得來呢?今天我們就永續增長模型(固定增長模型)公式的如何推導,給大家展示一下,會有一點點考察大家的初中數學知識哦,其實只要看一下了解即可,沒有必要學會推導,我們展示推導過程只是為了幫助大家理解。
這個推導我們從股利固定增長模型為依據推導:
P0 =D1/(1+Rs)1+D2/(1+Rs)2+D3/(1+Rs)3+--+Dn/(1+Rs)n+ Pn /(1+Rs)n
=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+----+D0(1+g)n/(1+Rs)n+ Pn/(1+Rs)n
假設股票在能預見的時間內都不會出售,則Pn /(1+Rs)n將趨向零,上述公式又可寫成方程(1):
P0= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+------+ D0(1+g)n/(1+Rs)n
假定上述公式為方程(1)兩邊同乘(1+Rs)/(1+g),則上述公式可寫成方程(2)
P0(1+Rs)/(1+g)= D0 + D0(1+g)/(1+Rs)+----+ D0(1+g)n-1/(1+Rs)n-1
方程(2)-方程(1)則得
P0(Rs -g)/(1+g)= D0 - D0(1+g)n/(1+Rs)n
又假定g不能大于Rs,則D0(1+g)n/(1+Rs)n趨向于零。
上述公式中股票價值可寫成:
P0= D0(1+g)/(Rs-g)= D1/(Rs-g)
只要我們將股利增長模型中的股票市價P0替換為企業價值TV,股利D統一替換為我們的企業價值評估中的現金流量FCF。則我們的永續增長模型公式就華麗出現了:
TV=FCFn+1/(rWACC-g)=FCFn×(1+g)/(rWACC-g)
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