重大稅收違法失信案件的處理程序及法律責任如下：
1.處理程序：
（1）稅務機關將重大稅收違法失信案件納入稅收違法失信名錄。
（2）稅務機關將納入名錄的重大稅收違法失信案件公布，并通知相關部門和單位。
（3）納入名錄的納稅人將受到限制性措施，如限制參加政府采購、限制獲得政府補貼等。
（4）納稅人應當依法申請復議或者提起行政訴訟。
2.法律責任：
（1）納稅人應當按照規定補繳稅款、滯納金等。
（2）納稅人還可能面臨罰款、行政拘留、刑事責任等法律責任。
（3）稅務機關還可以采取其他措施，如查封、扣押、凍結等。

總之，重大稅收違法失信案件的處理程序及法律責任非常嚴格，對納稅人的經濟和信用狀況都會產生嚴重影響。因此，納稅人應當遵守稅法規定，按時足額繳納稅款，避免出現重大稅收違法失信行為。