重大稅收違法失信案件是指依照稅收法律法規規定，稅務機關認定的涉及稅款數額較大、涉及多種稅種、涉及多個納稅期限、有重大社會影響等情形的稅收違法行為，并被納入稅收違法失信名單的案件。這些案件的影響主要有以下幾個方面：
1. 行政懲戒：納入稅收違法失信名單的納稅人將受到稅務機關的行政處罰，包括罰款、稅款加征、責令改正等。
2. 信用影響：納入稅收違法失信名單的納稅人將受到嚴重的信用影響，可能會影響其獲得貸款、招投標、參與政府采購等方面的資格。
3. 社會影響：重大稅收違法失信案件的曝光將對納稅人的社會形象造成極大的損失，影響其在社會上的聲譽和形象。
4. 刑事責任：在某些情況下，重大稅收違法失信行為可能構成犯罪行為，納稅人將面臨刑事責任。

因此，納稅人應當嚴格遵守稅收法律法規，自覺履行納稅義務，避免涉及重大稅收違法失信行為，以免受到嚴重的行政、信用、社會和法律責任的懲處。