原始憑證的填寫順序和方法如下：
1. 憑證字號：填寫憑證字號，例如“記”、“收”、“付”等。
2. 日期：填寫憑證的日期，包括年、月、日。
3. 憑證號碼：填寫憑證的編號，一般按照時間順序編排。
4. 科目：填寫借貸科目，一般先填寫借方科目，再填寫貸方科目。
5. 摘要：填寫憑證的摘要，簡要說明憑證的內容。
6. 金額：填寫借貸金額，一般先填寫借方金額，再填寫貸方金額。
7. 制單人：填寫制單人的姓名或者編號。
8. 審核人：填寫審核人的姓名或者編號。
9. 記賬人：填寫記賬人的姓名或者編號。
10. 附單據數：填寫憑證所附帶的單據數量。
11. 備注：填寫憑證的備注信息，如需要說明的事項等。

以上就是原始憑證的填寫順序和方法。在填寫憑證時，需要注意準確無誤，避免填寫錯誤或遺漏信息。