在勞動仲裁開庭程序中，當事人應當準備和提交與本案有關的證據。具體而言，當事人應該遵循以下步驟：
1. 收集證據：當事人應當根據案件的事實和爭議點，收集與之相關的證據，包括書面證據、口頭證據、物證、電子證據等。
2. 保存證據：當事人應當妥善保存證據，避免證據遺失、損壞或篡改。如果證據需要加密或保密，當事人應當采取必要的措施進行保護。
3. 準備證據清單：當事人應當將收集到的證據進行分類、整理，并制作證據清單，清單應包括證據名稱、證據來源、證據內容、證據形式等信息。
4. 提交證據：當事人應當在開庭前將證據清單和相關證據提交給勞動仲裁委員會，并在開庭時向仲裁庭出示證據。如果需要復印或翻譯證據，當事人應當提前準備。

需要注意的是，當事人提交證據應當遵守法律規定和程序要求，不能違反證據收集和使用的規定，否則可能會導致證據被排除或證據不予采信。