企業核算和記錄工傷保險費用支出的方法如下：
1. 根據國家有關規定，企業應當按照工傷保險費率計算工傷保險費用，并按月或按季度向社會保險經辦機構繳納。
2. 企業應當在每個會計期間結束時，對工傷保險費用進行核算，計算出當期應繳納的工傷保險費用。
3. 在會計憑證上，應當單獨設置工傷保險費用的科目，并將當期的工傷保險費用支出記入該科目。
4. 在財務報表中，應當將工傷保險費用列入成本費用或管理費用，并在相關報表中進行披露。
5. 在納稅申報時，應當按照國家有關規定，將工傷保險費用列入企業的稅前扣除項目中。

總之，企業應當按照國家有關規定，合理核算和記錄工傷保險費用的支出，確保企業的財務報表真實準確。