委托加工的消費稅與進項稅有以下幾種關系：
1. 委托加工方與受托加工方均為一般納稅人，委托加工方向受托加工方支付加工費用時，應按照規定開具增值稅專用發票，委托加工方可以將開具的增值稅專用發票作為進項稅額抵扣；受托加工方在加工過程中產生的消費稅，由委托加工方向受托加工方支付，受托加工方無法將其作為進項稅額抵扣。
2. 委托加工方為一般納稅人，受托加工方為小規模納稅人，委托加工方向受托加工方支付加工費用時，應按照規定開具增值稅普通發票，委托加工方無法將開具的增值稅普通發票作為進項稅額抵扣；受托加工方在加工過程中產生的消費稅，由委托加工方向稅務部門繳納。
3. 委托加工方為小規模納稅人，受托加工方為一般納稅人，委托加工方向受托加工方支付加工費用時，應按照規定開具普通發票，委托加工方無法將開具的普通發票作為進項稅額抵扣；受托加工方在加工過程中產生的消費稅，由受托加工方向稅務部門繳納。

總之，委托加工的消費稅與進項稅的關系取決于委托加工方和受托加工方的納稅人身份，以及發票的類型和繳稅責任。