為幫助大家對初級《審計專業相關知識》的學習，小編為大家整理了正保會計網校2020年初級《審計專業相關知識》輔導班老師講解的講義內容。

下文為2020年初級《審計專業相關知識》第二部分第一章第二節的知識點，還未開始2021年初級審計師考試備考的同學可參考以下內容，提前學習，其他章節內容小編將為大家陸續更新，請大家持續關注！

第02講　貨幣時間價值的含義及基本原理、復利終值與現值、年金終值與現值

第二節　貨幣時間價值

知識點：貨幣時間價值的含義及基本原理

1.貨幣時間價值

貨幣資本經過一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資本時間價值、現金流量時間價值。

2.貨幣時間價值的應用

（1）現值：把不同時間的貨幣價值折算到當前時點，然后對其現值進行運算和比較。

（2）早收晚付：對于不附帶利息的收支，與其晚收不如早收，與其早付不如晚付。

3.貨幣時間價值計算先導知識

（1）時間軸

時間軸以0為起點（表示現在），每一個點代表該期的期末及下期的期初。

（2）終值與現值

（3）復利（利滾利）

每經過一個計息期，將所生的利息加入本金再計利息，如此逐期滾算。

知識點：復利終值與現值——一次性款項的終值與現值

1.復利終值（一次性款項的終值）：本金按復利計息若干期后的本金與利息之和。即：已知現值P（現在的一次性款項）、利率i、期數n（終值與現值之間的間隔期），求終值F。

F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P,i,n）

【示例】

某企業將50000元存入銀行，年利率為5%，該筆存款在5年后復利終值可計算如下：

F＝50000×（1＋5%）5≈63814（元）＝50000×（F/P,5%,5）＝50000×1.276＝63800（元）

2.復利現值（一次性款項的現值）：未來貨幣按復利計算的現在價值，是復利終值的逆運算。即：已知終值F（未來某一時點上的一次性款項）、利率i、期數n（終值與現值之間的間隔期），求現值P。

P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F,i,n）

【提示】

復利終值與復利現值互為逆運算，復利終值系數（1＋i）n與復利現值系數（1＋i）－n之間互為倒數。

【示例】

某企業計劃4年后需要150000元用于研發，當銀行存款年利率為5%時，按復利計息，則現在應存入銀行的本金可計算如下：

P＝150000×（P/F,5%,4）＝150000×0.823＝123450（元）

知識點：年金終值與現值——系列、定期、等額款項的復利終值或現值的合計數

1.年金：等額、定期的系列收支

（1）系列——通常是指多筆款項，而不是一次性款項

（2）定期——每間隔相等時間（未必是1年）發生一次

（3）等額——每次發生額相等

【提示】

對于符合年金形態的系列款項，可利用等比數列求和的方法計算其終值或現值的合計數，而無需逐一計算每一筆款項的終值或現值，然后再加總。

【示例】

年金形式系列款項的終值合計與現值合計：

2.普通年金終值與現值

（1）普通年金（后付年金）：從第一期起，各期期末收付的年金

①n期內共發生n筆年金（n個A）；

②第1筆年金發生在時點1（第一期期末），最后1筆年金發生在時點n（最后一期期末）。

（2）普通年金終值：一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。

即：已知年金A（系列定期等額款項的每筆發生額）、利率i、期數n（年金A的個數），求n個A的終值合計F。

【示例】

某企業在年初計劃未來5年每年底將50000元存入銀行，存款年利率為5%，則第5年底該年金的終值可計算如下：

F＝50000×（F/A,5%,5）＝50000×5.526＝276300（元）

（3）普通年金現值：一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和。即：已知年金A（系列定期等額款項的每筆發生額）、利率i、期數n（年金A的個數），求n個A的現值合計P。

【示例】

某企業年初存入銀行一筆款項，計劃用于未來5年每年年底發放職工養老金80000元，若存款年利率為6%，則現在應存入的款項可計算如下：

P＝80000×（P/A,6%,5）＝80000×4.212＝336960（元）

第03講　預付年金終值與現值、遞延年金現值、永續年金現值

3.預付年金終值與現值

（1）預付年金（即付年金、期初年金）：從第一期起，各期期初收付的年金

①n期內共發生n筆年金（n個A）；

②第1筆年金發生在時點0（第一期期初），最后1筆年金發生在時點n－1（最后一期期初）。

【提示】

在期數相同的情況下，普通年金與預付年金的年金個數相同（n期內有n筆年金）；二者的區別僅在于收付款時間的不同：普通年金發生于各期期末（1～n），在0時點（第一期期初）沒有發生額；預付年金發生于各期期初（0～n－1），在n時點（最后一期期末）沒有發生額。

（2）預付年金終值：由于預付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發生，因而在計算終值時，預付年金的每一筆年金都要比普通年金多一個計息期。

預付年金終值＝普通年金終值×（1＋i）

＝A×[（F/A，i，n＋1）－1] 

即：預付年金終值系數是在普通年金終值系數基礎上，期數加1，系數減1的結果。

【示例】

某公司打算購買一臺設備，付款方式為每年初支付200萬元，3年付訖。假設年利率為5%，復利計息。則該公司購置設備的付款額終值為：

F＝200×（F/A,5%,3）×（1＋5%）＝200×[（F/A,5%,4）－1]＝662.02（萬元）

（3）預付年金現值：由于預付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發生，因而在計算現值時，預付年金的每一筆年金都要比普通年金少折現一期。

預付年金現值＝普通年金現值×（1＋i）

＝A×[（P/A，i，n－1）＋1 ] 

即：預付年金現值系數是在普通年金現值系數基礎上，期數減1，系數加1的結果。

4.遞延年金現值

（1）遞延年金（延期年金）：不是從第一期開始，而是若干期后才開始發生的每期期末等額收付款項。

遞延期＝第一筆年金發生的期末數－1

支付期＝年金A的個數

（2）遞延年金現值的計算

①分段折現法

在遞延期末或支付期初（第一筆年金發生的前一個時點）將時間軸分成兩段。

先計算支付期的普通年金現值（P′），即支付期內各期年金在支付期初或遞延期末（第一筆年金發生的前一個時點）的現值合計，再計算P′在遞延期初的復利現值。

②插補法

假設遞延期內也有年金發生，先計算“遞延期＋支付期”的年金現值，再扣除遞延期內實際并未發生的年金現值。

P＝A×[（P/A,i,遞延期＋支付期）－（P/A,i,遞延期）]

5.永續年金現值

（1）永續年金（永久年金）：無限期收付款項的年金

【提示】永續年金沒有到期日，因而沒有終值。

（2）永續年金現值＝A/i

【示例】

某種永續年金每年收款1200元，折現率為10%，則該永續年金的現值可近似地計算為：P＝1200/10%＝12000（元）

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